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第42部分（第1页）

？〃，那么它必然等于所有〃净胜两球〃的历史概率的总和，也就是P（2：0）＋P（3：1）＋P（4：2）＋…这看起来似乎是天经地义。

但让我们回到量子论中来。

稀奇的是，在量子论里，这样的加法并不总是能够实现！

拿我们已经讨论得口干舌燥的那个实验来说，如果〃电子通过左缝〃是一种历史，〃电子通过右缝〃是另一种历史，那么〃电子通过左缝或者通过右缝〃的可能性是多少呢？我们必须把它放到所谓的〃密度矩阵〃D中去计算，把它们排列成表格！

在这个表格中，呆在坐标（左，左）上的那个值就是〃通过左缝〃这个历史的概率。

呆在（右，右）上的，则无疑是〃通过右缝〃的概率。

但等等，我们还有两个多余的东西，D（左，右）和D（右，左）！

这两个是什么东西？它们不是任何概率，而表明了〃左〃和〃右〃两种历史之间的交叉干涉！

要命的是，计算结果往往显示这些干涉项不为0。

换句话说，〃通过左缝〃和〃通过右缝〃这两种历史不是独立自主的，而是互相纠缠在一起，它们之间有干涉项。

当我们计算〃电子通过左缝或者通过右缝〃这样一种情况的时候，我们得到的并非一个传统的概率，干脆地说，这样一个〃联合历史〃是没有概率的！

这也就是为什么在双缝实验中，我们不能说〃电子要么通过左缝，要么通过右缝〃的原因，它必定同时通过了双缝，因为这两种历史是〃相干〃的！

回到我们的足球比喻，在一场〃量子联赛〃中，所有可能的历史都是相干的，1：0这种历史和2：0这种历史互相干涉，所以它们的概率没有可加性！

也就是说，如果1：0的可能性是10％，2：0的可能性是15％，那么〃1：0或者2：0〃的可能性却不是25％，而是某种模糊的东西，它无法被赋予一个概率！

这听上去可真不美妙，如果这些概率不能相加，那么赌球的人或者买足球彩票的人一定都不知所措，没法合理地投入资金了。

如果不能计算概率，　那我们还能做什么呢？但是且莫着急，因为奇妙的事情马上就要发生了：虽然我们无法预测〃1：0或者2：0〃的概率是多少，然而我们却的确可以预言〃胜或者平〃的概率是多少！

这都是因为〃退相干〃机制的存在！

魔术的秘密在这里：当我们不关心一场比赛的具体比分，而只关心其胜负关系的时候，我们实际上忽略了许多信息。

比如说，当我们讨论一种历史是〃胜，胜，平，负，胜，负……〃，而不是具体的比分的时候，我们实际上构建了一种〃粗略的〃历史。

在每一轮联赛中，我们观察到的态Ak都包含了无数种更加精细的态。

例如当我们说第二轮球队〃胜〃的时候，其中包括了1：0，2：1，2：0，3：1……所有可以归纳为〃胜〃的具体赛果。

在术语中，我们把每一种具体的可能比分称为〃精粒历史〃（fine…grained　history），而把类似〃胜〃，〃负〃这样的历史称为〃粗粒历史〃（coarse…grained　history）。

再一次为了简便起见，我们仅仅考察一场比赛的情况。

对于单单一场比赛来说，它的〃粗粒历史〃无非有3种：胜，平，负。

如果〃胜〃的可能性是30％，〃平〃的可能性是40％，那么〃非胜即平〃，也就是〃不败〃的可能性是多少呢？大家对我们上面的讨论还记忆犹新，可能会开始担忧，因为量子论或许不能给出一个经典的概率来，但这次不同了！

这一次，量子论给出了一个类似经典概率的答案：〃不败〃的概率＝30＋40＝70％！

这是为什么呢？原来，当我们计算〃胜〃和〃平〃之间的关系时，我们实际上计算了所有包含在它们之中的〃精粒历史〃之间的关系！

如果我们把〃胜〃和〃平〃放到矩阵中去计算，我们的确也会得到干涉项如（胜，平），但这个干涉项是什么呢？它是所有组成两种粗粒历史的精粒历史的干涉之和！

也就是说，它包括了〃1：0和0：0之间的干涉〃，〃1：0和1：1之间的干涉〃，〃2：0和1：1之间的干涉〃……等等。

总之，每一对可能的干涉都被计算在内了，我们惊奇地发现，所有这些干涉加在一起，正好抵消了个干净。

当最后的结果出来时，〃胜〃和〃平〃之间的干涉项即使没有完全消失，也已经变得小到足以忽略不计。

〃胜〃和〃平〃两种粗粒历史不再相干，它们〃退相干〃了！

在量子力学中，我们具体可以采用所谓的〃路径积分〃（path　integral）的办法，构造出一个〃退相干函数〃来计算所有的这些历史。

我们史话的前面已经略微提起过路径积分，它是鼎鼎有名的美国物理学家费因曼在1942年发表的一种量子计算方法，费因曼本人后来也为此与人共同分享了1965年的诺贝尔物理奖。

路径积分是一种对于整个时间和空间求和的办法，当粒子从A地运动到B地，我们把它的轨迹表达为所有可能的空间和所有可能的时间的叠加！

我们只关心它的初始状态和最终状态，而忽略它的中间状态，对于这些我们不关心的状态，我们就把它在每一种可能的路径上遍历求和，精妙的是，最后这些路径往往会自相抵消掉。