手机浏览器扫描二维码访问
数学世界真的很有趣,余华学的津津有味,在了解微积分的故事之后,他对现代极限的定义完全吃透。
由‘微积分奠基者’柯西和‘现代分析之父’魏尔斯特拉斯相继完善且重新定义的极限,乃是微积分的基础。
柯西极限定义——当一个变量相继的值,无限地趋近某个固定值的时候,如果它同这个固定值之间的差可以随意地小,那这个固定值就被称为它的极限。
柯西定义的极限很有意思,尽管还存在几何、运动和直观了解等因素,但却规避莱布尼茨无穷小量的致命缺陷。
可以随意地小,意思为等于是你让我多小,我就多小,我不去找你,只要你说一个数,那我立马就变成这个数,你让我变成无穷小,那就把无穷小是多少说出来,反正,总有一个值是极限值。
而到了现代分析之父魏尔斯特拉斯手里,这段文字的极限定义则完全用数学语言描述而出——当且仅当对于任意的ε,存在一个δ>0,使得只要0<|x-a|<δ,就有|f(x)-L|<ε,那么f(x)在a点的极限为L。
极限数学符号记为lim。
“极限具有唯一性,有界性……”
华罗庚见到余华听起来毫无压力,讲课的速度越来越快,迅速掠过极限的定义和性质,而后仔细讲述函数极限。
函数极限是国外剑桥大学大一学生课程,包含无穷小和无穷大,函数的极限和数列的极限,极限运算法则和两个重要极限等等。
余华默默吸收着华罗庚讲解的内容,脑海之中各种晦涩难懂的数学知识逐渐融会贯通,彻底转化为属于自己的东西,不得不说,名师教导和自学完全是两个概念,前者学习吸收效率是后者数倍之多。
时间缓缓流逝,约莫两个小时过后。
“好了,今天的课暂时就上到这里,回去之后,写一篇关于柯西不等式的文章作为作业,有没有问题?”
华罗庚看了看时间,选择结束今天的课程,目光投向余华,安排道。
这就写文章了?
余华微微错愕,华罗庚嘴里的文章不是抄题,而是写一篇关于柯西不等式的理解文章,类似论文性质,第一节课就布置这样的‘作业’,着实令人想不到。
两个小时的课程,已经从极限讲到积分学入门,余华学习速度快,华罗庚讲的自然也快。
“好的,没有问题。”
余华点了点头,起身向着华罗庚弯腰敬礼:“谢谢教授。”
柯西不等式是积分学内容之一,通俗易懂,也不算很难。
看了一眼余华,华罗庚微微一笑:“回去路上注意安全。”
“学生明白。”
余华颔首。
……
阳光灿烂,清华园内的厚厚积雪折射光芒。
身上挂了一个新书包,里面装了四本重要的英文原籍高数教材,书包是师母吴筱元赠予的,款式新颖,余华出了西院第28号屋,沿着通道向外而行,今天还剩一些时间,他准备去办点事情,把皇城根书局的尾款和题集事宜解决。
西院内基本为独栋院落,周围满是皑皑白雪,余华走到西院建筑群一半时,忽然,右侧标记为十一号的房门打开。
“吱!”
一道轻微摩擦声传出。
紧接着,一名身穿学生制服的少年走了出来,面色微红,一副病了的模样。
“啊糗!”
下一秒,这名少年忍不住打了一个喷嚏。
看着这名面容清秀的男生,余华面含微笑,点头示意。
这名少年怔了一下,第一次在西院这个时间点见到陌生青年,见到余华的微笑,下意识露出笑容。
既然上天又给了自己一次机会,那就修最强的功法!用最好的神符!抢最大的宝藏!会最美的佳人!把一切正道天才都踩在脚下,否则怎么能体现出自己上一世魔道巨擘的风采?至于魔道天才?上一世已经踩过了一遍了,但是如果你跳出来,我也很乐意再用大脚丫子和你邪异英俊的面部亲密接触一下。这里是正道修真关押魔道囚犯的若卢狱,上一世有无数正道修士咬牙切齿想把他扔进去,这一世他却重生在这里成了一名卑下的狱卒。天下五方,修士在上,凡人在下。法宝已经不是修士们最强的手段,这个世界,孕育了更加强大的神物天命神符。天命所归,神符之主,注定不凡!...
世间一切贪嗔痴,是非成败转成空酒是好酒,入喉如刃,萧无恨喜欢这个味道...
一个上班一族卷进一场车祸之中,鬼魂阴差阳错投胎到异界,身居阴阳眼传承六道神通,天道,人道,地狱道,饿鬼道,修罗道,畜生道。掌握六道本领与外人大战,成就无上的传奇故事,邪狂因此扬名立万。...
他身怀古医绝技,以国医圣手,从一个默默无闻的小人物,成为全球最强的华夏神医,他与群雄逐鹿,战强敌,斗西医,威震四海,弘扬古医。...
道友请留步,发现姑娘你胸怀大志,如能让再下观摩观摩,便可一起探索其中奥妙小师妹,你的嫂子太多,横插进不来不太好吧。身怀利器的李卿,胯下冒风闯都市...
飞机失事,让我和美女同事流落荒岛,捡死鱼,捕虾蟹,大海赋予了我们生存的环境。而这一切,却因为幸存同事的到来打破。在这个没有法律,只有无穷无尽的人欲的荒岛上,人类永远比山林里的豺狼虎豹更加危险。如果你也在这里看见他们,记住我的话,跑,用尽全力的跑。...